Cómo simplificar fracciones con ClassWiz

Hace unos días, viendo el "reto dominical", y la magnífica respuesta que en él daba Jose Carlos resolviendo el problema mediante una ecuación, me acordé de un aspecto de las calculadoras ClassWiz: la simplificación.

Por defecto, en ClassWiz todas las operaciones con fracciones te vienen ya simplificadas, cosa que en muchos casos será lo que necesitemos. Pero hay ocasiones en las que no es así, y requeriremos el resultado de la operación sin simplificar, como era el caso de la mencionada ecuación. Cierto que, simplificado, el resultado habría sido el mismo (solo cambiaría la operación, y en lugar de 30*20÷6 haríamos 30*10÷3), pero conviene de igual manera conocer el método de simplificación de fracciones y su amplificación.

Cómo operar con potencias con las calculadoras MS Series

Cuando contamos con una de las últimas calculadoras ClassWiz, o bien una de las ES Plus, no tenemos ningún problema a la hora de escribir las potencias con sus bases y sus distintos exponentes: basta con teclearlas de manera "natural" (de ahí, por cierto, el nombre de la tecnología de esas calculadoras, con display totalmente de puntos) y continuar.

Pero la cosa cambia cuando tenemos una calculadora de las MS Series, tanto de la primera como de la segunda generación (2nd Edition), ya que en su display no tenemos la posibilidad de escribir de manera "natural" o convencional, como si lo hiciéramos sobre un cuaderno. Pero eso no quiere decir que incluso su variante más baja y asequible, la fx-82MS, no sea capaz de hacer cálculos con potencias, incluso compuestas. Y aquí os vamos a explicar cómo se hace.

Cómo trabajar con la memoria de respuesta "ANS"

La memoria de respuesta ANS ("ANSwer") es un recurso muy valioso que tenemos en las calculadoras científicas de Casio. Aunque para los no entendidos, o para aquellos acostumbrados al funcionamiento de una calculadora estándar, sea un elemento incomprendido e incluso molesto, lo cierto es que conociendo su funcionamiento nos puede resultar enormemente útil y podremos sacarle buena parte de su potencial.

ANS no es más, en realidad, que una memoria volátil donde se almacena el resultado de la última operación que hayamos realizado de manera automática. Decimos "volátil" porque, al contrario que la memoria M de la calculadora, o de sus variables predefinidas (A, B, Y, X...), el contenido de esa memoria no se mantiene hasta que lo limpiemos manualmente (o/y, en el caso de las variables, lo sustituyamos), sino que se actualiza constantemente, es "temporal".

Interesante webinar para estudiantes de grado superior

Me ha encantado el tema del webinar que ha tenido lugar ayer sobre ciencia de datos para estudiantes de escuela superior, llevado a cabo ni más ni menos que por Kyndall Brown, director ejecutivo del Proyecto Matemáticas de la UCLA, y presentado por el director de Ciencias de la Educación, Suyen Machado. El webinar trataba sobre la ciencia de datos (-introducción a la ciencia de datos, IDS por sus siglas en inglés-), algo cada vez más importante dada la también (valga la redundancia) importancia enorme del Big Data y su necesidad de análisis en tiempo real para generar conocimiento (lo hemos visto durante la pandemia, sin ir más lejos, para visualizar el alcance de la epidemia de coronavirus y su impacto en todos los estamentos de los países, desde su economía hasta sus relaciones sociales).

También se encontraba abierto a preguntas por parte de los participantes (que suele ofrece un plus de interés), y aunque estaba enfocado a estudiantes de estadística bastante avanzada, lo bueno es que cualquiera (con invitación, que Casio te enviaba sin problemas, por cierto) podía "colarse y cotillear", que siempre se puede aprender algo nuevo.

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Ya podemos ver -por fin- la nueva calculadora financiera solar Casio FC-200V-2

Tras la nueva calculadora financiera FC-100V-2 que os pusimos el otro día, os comentamos que quedaba por salir "su compañera", la FC-200V-2 solar, la cual lo haría próximamente. Por fin podemos ya mostrárosla, completando así la habitual dupla de calculadoras financieras de Casio que actualizan su imagen a ese nuevo diseño de tipo ClassWiz tan sumamente atractivo.

Esta nueva FC-200V-2 (que comienza a comercializarse desde ya, por cierto) no solo añade el plus de "dual power" (solar y a pilas, siendo ésta una LR44), sino que incorpora algunas funciones más que el modelo solo a pilas de la FC-100 "uve dos", esto es: añade cálculo de depreciación, cálculo de bonos, y cálculo de punto de equilibrio (la fórmula de "Break-even point", costes fijos/ingresos totales de ventas - coste de producción).

Guía calculadoras para exámenes 2022

Casio USA acaba de difundir su nueva Guía para Exámenes 2022. La guía quiere servir de eso -de "guía"- para aquellos estudiantes de los Estados Unidos, con vistas a examinarse, y reúne en un útil y muy práctico (y organizado) archivo pdf las calculadoras admitidas, según el tipo de examen y/o institución académica.

Llama la atención -no sin sentir cierta envidia, la verdad- la cantidad de calculadoras disponibles para ellos: desde la fx-260 Solar II (que Casio se ha empeñado en no traerla a España, no se sabe muy bien por qué -el anterior modelo sí se vendía-), pasando por las MS Series (pero no las versiones bajas como aquí, sino modelos como las fx-300MS), las ES Plus (que, como os contábamos ayer, aquí han dejado también de traerlas), o las fx-991EX (que vienen a ser como nuestras ClassWiz, pero sin lo de "SP").

Lucha entre titanes: Casio fx-570SP X II ClassWiz frente a la Casio fx-570ES Plus 2nd Edition, ¡brutal!

Llevábamos tiempo tras estos dos modelos de calculadora para ofreceros esta interesante comparativa. Curiosamente, y por raro que pueda parecer, la fx-570ES Plus 2nd Edition fue bastante rápido de conseguir. La fx-570SP X de ClassWiz no tanto. Al parecer, Casio tiene la intención de dejar de comercializar esas variantes de modelos (en países como Italia o Rusia ya se han retirado del mercado), con el fin de favorecer a las fx-991SP X que son, en el fondo, la misma calculadora, pero más cara.

Es una pena, porque la fx-570SP X II ClassWiz era -es- un modelo muy atractivo al alimentarse con una pila AAA "normal y corriente", y no con una menos ecológica, menos habitual y también menos longeva, pila botón. Es cierto que la fx-991SP X es solar, y nos agrada bastante -de hecho la probamos también aquí, como recordarás-, pero la fx-570SP X II era una alternativa que la complementaba perfectamente.

Introducción de sistemas de ecuaciones lineales en calculadora

Hace ya algún tiempo que no tocamos ninguna entrada formativa o de operaciones con calculadoras de Casio, así que hemos pensado que este es un magnífico momento para hacerlo. Vamos a abordar, además, un tema que entra dentro de las funciones más sofisticadas de esas calculadoras y que, de hecho, es por ello que solo las encontraremos en los topes de gama, en este caso lo haremos sobre dos de las 570Series, la de la ES Plus, y la SP X de ClassWiz.

La ClassWiz es mucho más fácil e intuitiva, así que de ejemplo vamos a tomar como punto de partida a la fx-570ES Plus 2nd Edition, que es menos sencilla en este aspecto y, por lo tanto, algo más complicada, por lo que si sabéis hacerlo en ésta, sabréis hacerlo también en la fx-570SP X de ClassWiz sin ningún problema.

Casio Vietnam desvela los nuevos colores de las ClassWiz

El distribuidor de Casio en Vietnam, Bitex Group, acaba de hacer público el nuevo modelo (y sus variantes) de la fx-880BTG. Lo bueno del caso es que pertenece a la nueva línea ClassWiz (que, por cierto, la antigua permanecerá, al menos de momento, y también estrena colores en Vietnam). Lo hicieron para hacerla coincidir con el nuevo curso y aprovecharon para explicar que sus contactos en Japón les transmitieron el que en Casio estaban "muy emocionados y ansiosos" por ver cómo respondería su clientela con este nuevo producto. Según aseguran, las nuevas ClassWiz son más ergonómicas "y cómodas de usar", cada detalle se ha ajustado meticulosamente para optimizar la experiencia de usuario.

Los botones, que en las anteriores eran rectangulares y estaban "ligeramente hundidos" o "achatados", ahora es todo lo contrario: la parte superior está abovedada, sutilmente abombada. Con ello dicen que se garantiza que su pulsación sea más rápida y se aumenta mucho la precisión, reduciendo la posibilidad de desviar el dedo hacia otros botones (algo que a veces era bastante habitual, si usáis a menudo calculadoras lo sabréis de sobra).

Relatos matemáticos (2)

Hacía pocas horas que viajábamos sin interrupción, cuando nos ocurrió una aventura digna de ser referida, en la cual mi compañero Beremís puso en práctica, con gran talento, sus habilidades de eximio algebrista.

Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonada, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos. Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas:

- ¡No puede ser!

- ¡Esto es un robo!

- ¡No acepto!

El inteligente Beremís trató de informarse de qué se trataba.

El desconocimiento -aún- en torno a las calculadoras de Casio

Una calculadora forma parte del día a día de cualquier alumno de matemáticas, como un libro de texto. Imagen: Zona Casio

Hace poco tuve ocasión de estar en una de las pruebas de matemáticas que se celebran, de cuando en cuando, por todas las regiones de España. Como cualquiera puede presentarse, decidí hacerlo porque quería un poco conocer mi nivel y, de paso, enfrentarme a ejercicios matemáticos fuera de los que habitualmente suelo hacer.

Antes de comenzar sacamos nuestras calculadoras. Para esa ocasión llevé la mejor y más completa calculadora que permitían: mi potente fx-570 de ClassWiz. Todo parecía ir bien hasta que empecé a notar cierto revuelo unos pupitres por delante del mío.

¿Por qué Casio le retiró la tabla periódica a sus ClassWiz fuera de Japón?

Tal vez creas que cuando adquieres una calculadora ClassWiz en España, Francia o Argentina, estás adquiriendo el mismo modelo que se vende en Asia o en otras zonas de oriente, pero nada más lejos de la realidad. Los modelos tope de gama de ClassWiz en Japón añaden características muy interesantes que el resto de modelos -también tope de gama-, como la fx-570SP X o fx-991SP X, no ofrecen. Y es que el modelo japonés incorpora un plus de nada menos que casi 200 funciones más que las calculadoras del resto de países, incluyendo interesantes ayudas, como una tabla periódica de elementos incrustada, o la posibilidad de darnos el peso atómico de ciertos elementos.

Cierto que eso se traduce, por supuesto, en un precio mayor. Mientras que las tope de gama de ClassWiz en España rondan los 30 €, la japonesa aumenta ese precio unos 10 euros más, aunque ciertamente para quien desee más funciones ese sobreprecio merece bastante la pena. En total, tenemos más de 700 funciones para las japonesas, cuando las tope de gama de ClassWiz en España se quedan en 576 funciones.

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Las matemáticas, término femenino

Permitidme una pequeña reflexión porque ayer fue el Día Internacional de la Mujer en la Ciencia (al que se le ha añadido la moda de ponerle el término "y de las niñas", como si las mujeres no hubieran sido niñas una vez). En concreto, sobre las mujeres y las matemáticas. Y como ayer todos los medios publicaban alguna cosa sobre este tema, mejor dejarlo para hoy que está todo más pausado.

¿No te has parado a pensar que el término "matemáticas" es femenino? De hecho, la mayoría de términos para definir las matemáticas lo son: calculista, calculadora... Así, se dice: "profesor de matemáticas", y no "profesor de matemáticos". Las matemáticas, por tanto, hablan femenino.

Cómo averiguar la media, la desviación típica y la varianza de datos compuestos o agrupados

Me he dado cuenta que, en cuestiones de estadística, existen libros de texto que incluyen explicaciones sobre cómo calcular con el "modo estadística" de la calculadora importantes datos como la media, la desviación típica (o desviación estándar) y la varianza, que no se corresponde con la forma de hacerlo de las calculadoras de Casio. Eso puede llevarnos a pensar que las calculadoras científicas de Casio no son capaces de darnos estos resultados cuando nos vienen agrupados, pero nada más lejos de la realidad. De hecho, desde las más básicas fx-82 (hasta, por supuesto, los modelos de gama más alta) son capaces de calcularlo.

Cuando nos dan unos datos simples para calcular, el procedimiento es bastante sencillo. Nosotros lo vamos a hacer, como ya sabéis, sobre las preciosas fx-82MS de la 2nd Edition, pero no obstante en la mayoría del resto de modelos el procedimiento es muy similar (quizá varíe algo las teclas específicas a pulsar, y poco más).

Diferencias de calculadoras entre cálculos de porcentajes

Seguramente muchos de vosotros tengáis las modernas calculadoras ClassWiz, y si habéis usado las anteriores MS Series, os habréis dado cuenta que hay un aspecto en donde las antiguas eran mucho más completas y potentes que las modernas: en los cálculos de porcentajes.

En efecto, con la intención de que los alumnos "no cojan atajos" con sus calculadoras, las ClassWiz no son capaces de realizar cálculos tan completos de porcentajes como los anteriores modelos. Sin embargo, no es realmente así, puesto que aunque no esté documentado existen técnicas para hacer que la ClassWiz nos calcule los porcentajes como las MS Series, aunque ciertamente en algunos casos se requiere dar un poco de rodeo.

Casio fx-65 "Fraction Mate", la calculadora de fracciones antes del lenguaje natural

Antes de la aparición de los lenguajes visuales para las calculadoras (Natural V.P.A.M.), Casio trató de aportar alguna solución intermedia que fuera útil, sin necesidad de recurrir a una compleja, complicada y cara, pantalla íntegramente de matrices. Una solución para ofrecer algo más comprensible fue la fx-65 "Fraction Mate". ¿Qué hicieron en Casio para poder incorporar funciones -quebrados- sin utilizar signos raros o artificiosos? Pues recurrir a segmentos finos que eran capaces de dividir la pantalla en dos, de manera que la parte superior se dejaba para los numeradores y, obviamente, la inferior para los denominadores.

No era la única rareza de este estilo, junto a ella, a falta de Internet y sus simuladores virtuales, se comercializaba un emulador físico, la Casio OH-65 (Overhead 65), alias "The Educator", estaba destinada a los profesores. Como habréis adivinado por el nombre, era básicamente una fx-65, con sus mismas características de display, pero con la capacidad de proyectarse debido a sus paneles transparentes hechos de cristal. El profesor debía manejarla "con sumo cuidado" e ir mostrando en clase los pasos a realizar (o procedimientos), mientras que los alumnos, con la fx-65 "física", podían seguir con su modelo comercial los ejercicios.

Una profesora de matemáticas, en pie de guerra contra las calculadoras

Y hasta tal punto que en el examen de Matemáticas II para la EvAU llegó a decir: "todas las calculadoras, fuera". Al parecer, una de las calculadoras que llevaba una alumna le causó una inusitada animadversión a la profesora, preguntando a la alumna: "¿qué tiene esta calculadora que no tengan todas las demás?".

El espectáculo fue esperpéntico y, por supuesto, ahora los alumnos afectados exigen una compensación por privarles de tan importante elemento para sus exámenes. Unos exámenes que, por cierto, y según cuentan en El Diario, estaban plagados de errores.

Yo la verdad, si estoy en su lugar, y me quitan la calculadora, ya directamente me marcho. O la guardo y saco otra de mi mochila (que siempre suelo llevar dos a esas cosas).

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Tips para calculadora: cómo obtener el M.C.D.

El M.C.D. (mínimo común denominador) se utiliza para trabajar tanto con porcentajes como con fracciones. Es necesario, entre otras cosas, para realizar el paso de porcentaje a fracción. Ese es precisamente el ejemplo (o ejemplos, más bien) que os vamos a poner a continuación.

Para ello, cómo no, recurriremos a una de nuestras calculadoras favoritas, la fx-82 MS de las Second Edition.

El día de Fibonacci, en el display de tres G-Shock

Ayer fue el "Fibonacci Day" (día de Fibonacci), día en que se conmemora a Leonardo de Pisa, conocido por todos - sobre todo matemáticos e informáticos - como "el señor Fibonacci" por su serie de números, la llamada "sucesión de Fibonacci". Es tedioso de explicar, y no se por qué, casi nadie lo hace bien (no digo que yo lo vaya a hacer mejor, pero bueno...). Se trata de una serie en donde el siguiente número sea el sumando de los dos anteriores, o sea, dada: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34..., si sumamos 0 + 1 (los dos primeros) nos da 1, y si éste lo sumamos al anterior (el segundo y el tercero, o sea, 1 + 1), nos da 2, y si sumamos éste al anterior (1+2), nos da 3. La cosa se complica cuando avanzamos, ya que 3 + 5 serán 8, luego 5 + ese 8 serán 13, 21, 34, 55...

Elegir el día 23 de noviembre no fue casual, ya que esta fecha (1123) en formato americano o Big Endian corresponde con los primeros números de la serie - discriminando el cero, claro -, o sea, 1, 1, 2, 3.

El efecto de usar calculadoras para reducir la ansiedad en los estudiantes de matemáticas

La ansiedad generada por las matemáticas en algunos estudiantes es una reacción emocional bastante estudiada, algunos de sus efectos suelen ser dificultad para el aprendizaje, problemas de rechazo, y dislexia. Por eso, en 2006 se realizó un estudio que trataba de explorar los efectos de incluir una calculadora (en aquel caso fue un modelo TI-84) para reducir la ansiedad, que fue publicado en el "Journal of Mathematics, Science and Tecnology Education".

En este caso dos doctoras de la Universidad de Manila han decidido realizar y actualizar aquel estudio, usando para ello una de las calculadoras de la serie ES Plus de Casio, en concreto recurrieron a una de las variantes más potentes, la fx-991. Como suele ser habitual, dividieron a los estudiantes en dos grupos, y formaron un grupo de control para ver los resultados. Y las conclusiones a las que llegaron son realmente reveladoras.