24/11/20

El día de Fibonacci, en el display de tres G-Shock



Ayer fue el "Fibonacci Day" (día de Fibonacci), día en que se conmemora a Leonardo de Pisa, conocido por todos - sobre todo matemáticos e informáticos - como "el señor Fibonacci" por su serie de números, la llamada "sucesión de Fibonacci". Es tedioso de explicar, y no se por qué, casi nadie lo hace bien (no digo que yo lo vaya a hacer mejor, pero bueno...). Se trata de una serie en donde el siguiente número sea el sumando de los dos anteriores, o sea, dada: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34..., si sumamos 0 + 1 (los dos primeros) nos da 1, y si éste lo sumamos al anterior (el segundo y el tercero, o sea, 1 + 1), nos da 2, y si sumamos éste al anterior (1+2), nos da 3. La cosa se complica cuando avanzamos, ya que 3 + 5 serán 8, luego 5 + ese 8 serán 13, 21, 34, 55...

Elegir el día 23 de noviembre no fue casual, ya que esta fecha (1123) en formato americano o Big Endian corresponde con los primeros números de la serie - discriminando el cero, claro -, o sea, 1, 1, 2, 3.




Aunque no lo parezca, Fibonacci es muy importante. Es la base de algo conocido como "sesgo del crecimiento exponencial" y que, aunque sorprenda, tiene mucho que ver por ejemplo con la pandemia que nos azota. Porque sí, Fibonacci (su serie) está en algo muy peligroso en propagación de enfermedades: la transmisión comunitaria, junto con todos sus parámetros (como el famoso R0 - número reproductivo básico -, tasa de transmisión, etc).

Lo verás muy claro con un ejemplo. Existe una leyenda india, protagonizada por el brahmán Sissa ibn Dahir, a quien se le ofreció un premio, dicen que por inventar lo que sería una versión temprana de nuestro ajedrez. Sissa no pidió recompensa alguna: solo un grano de arroz. Pero con una condición: en el tablero del juego, formado por 64 cuadrados, debía añadirse en series sucesivas, dos granos para el segundo, cuatro para el tercero (1+3), y aumentando. Sigue la leyenda contando que el rey se rió en su cara, ante la humildad de la petición del brahmán: ¡sólo quería unos pocos granos de arroz!

Pero entonces, los tesoreros, alarmados, le hicieron caer al rey en un hecho trascendental: si continuaba la serie sucesiva, cuando llegase al cuadrado 64, el humilde grano del cuadro 1 se habría convertido en... ¡18.446.744.073.709.551.615 granos! Dicho de otro modo: brahmán Sissa ibn Dahir arruinaría al reino, y se quedaría con toda la comida existente en todos los graneros del país..., y aún se quedarían en deuda con él.

Con la COVID-19 ocurre algo similar. De hecho, Leonardo de Pisa lo estudió en otra epidemia: la población de conejos. Pudo calcular el brutal aumento exponencial cuando solo una pareja de conejos (macho y hembra) son capaces de reproducir otro par al segundo mes de vida. Vamos, que en menos que te das cuenta, tienes tu campo de conejos a arrasar... Partiendo de solo una pareja.

Lo mismo ocurre con la transmisión del virus. Una persona que es propagador, por ejemplo en un supermercado, puede parecer poco. Pero si contagia a otra, luego a tres, estos tres pronto se convierten en 5, cinco no se convierten en seis (ya no es relación 1:1), ¡sino en 8!, de ocho saltamos a 13, de 13 a 21..., y cuando quieres abrir los ojos, te das cuenta que tienes a toda la ciudad enferma y los hospitales colapsados.

Pero no se acaba todo ahí. Con Fibonacci podemos explicar muchas más cosas:
- La manera de reproducción de las poblaciones de abejas
- El número de distribución de pétalos en las flores
- La forma de las caracolas marinas
- La manera en la que se distribuyen las semillas de los girasoles en su centro
- La espirales de las galaxias, y también las espirales que forman los huracanes
- Los patrones de crecimiento de las plantas
- Las obras musicales clásicas más sorprendentes (la Quinta Sinfonía de Beethoven, por ejemplo)
- Fibonacci se encuentra dentro del esquema de la pintura, como La Gioconda o El Hombre de Vitruvio, de Leonardo Da Vinci
- Fibonacci explica la estructura de El Partenón, o las Pirámides de Giza

... y sigue y sigue...


Nikola Tesla: genio, prolífico inventor..., y un gran aficionado a las matemáticas.


Así que Fibonacci, y su patrón, es vital para entender muchas cosas. De ahí que sea tan importante, e incluso nos parezca tan mágico a pesar de su sencillez. Esto lo entendieron muy bien mentes privilegiadas, como Nikola Tesla (sí, y en este caso la historia es increíble). Verás: todo ocurrió cuando Nikola Tesla solo pidió una "pequeñísima" compensación por el uso de una se sus patentes. En 1888 le ofreció el uso de su patente a George Westinghouse a cambio de sólo $2,50 por caballo de fuerza generado por su motor de corriente alterna. Westinghouse (el dueño de la poderosa firma de electricidad) aceptó encantado, ¡sólo 2,50 $! Debió pensar que se lo regalaba. Pero como ocurrió con la historia del brahmán indio, George Westinghouse cometió un error garrafal: desconocer la serie de Fibonacci. Al cabo de unos años la cifra se convirtió en un montante de ¡más de 10 millones de dólares! De hecho, le debía tanto dinero a Tesla que su compañía se veía abocada a la bancarrota. George Westinghouse, desesperado, fue a visitar a Tesla, y le suplicó que rescindiera las regalías de su contrato temporalmente, o sino su empresa quebraría y tendría que negociar ("le amenazó") con los bancos.

Pero Westinghouse se quedó pasmado cuando vio lo que hizo Nikola Tesla a continuación: ante su presencia, rompió el contrato, como muestra de agradecimiento por haber creído en él cuando nadie lo había hecho. Esto solo lo hacen los genios. Claro que luego Tesla moriría sin un centavo, pero esa es ya otra historia.

Por eso, cuando vayas a un banco, y te digan que te ofrecen un crédito a solo un 1 € de interés (pongamos por caso), a duplicar cada tres días - aunque en la vida real igual te dicen "cada tres años" -, no pienses linealmente - como solemos hacerlo los humanos - diciéndote que bueno, dentro de 3 días pagarás solo 2 €, y que no es tanto. Pero te quedarías a cuadros cuando en el extracto bancario a final de ese año te salga una cifra a deber... ¡de más de 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 €! ¿Por qué crees que los bancos se hacen ricos con los créditos y los intereses?

Por eso este día es tan importante y, para celebrarlo, JaakoNikolai ha publicado una foto de sus G-Shock recordándonoslo. Y tal vez gracias a Fibonacci muchos puedan entender por qué incluso lo más pequeño, por insignificante que parezca, es tan sumamente importante.

| Redacción: ZonaCasio.com / ZonaCasio.blogspot.com




| Fibonacci | | NikolaTesla | | Matematicas | | Ciencia |

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