¿Nunca te lo has preguntado? ¿Por qué la cuenta de los dígitos en tu digital no va de 1 a 60, sino de 0 a 59? ¿Y por qué, sin embargo, cuando tienes un reloj analógico, sí que puedes ver esos 60 minutos, o esas 12 horas sin problema? Es algo tan cotidiano que muchas veces no le prestamos atención.
Sin embargo, para explicarlo con cierto detalla habría que ir muy atrás en el tiempo, casi tan atrás como el sistema tan distinto frente al que normalmente operamos hoy, y sobre el que se asientan ambos inventos: el sexagesimal.
Lo cierto es que la respuesta a la pregunta de encabeza este artículo es muy sencilla: porque en un reloj digital al llegar a 60, esos segundos ya no serían 60 segundos, sino que en sistema sexagesimal en el que están operando matemáticamente esos relojes, se convertirían automáticamente en 1 minuto. Ocurre lo mismo con los minutos, ya que si llegasen a 60 no serían ya 60 minutos, sino que sería 1 hora. De ahí que la división de tiempo natural sea de 0 a 59, y no de 1 a 60. Si realizamos cualquier suma sexagesimal lo veremos claramente, comprobando que, en efecto, cuando un minuto o un segundo son igual o mayor a sesenta, pasan a formar parte al instante de la unidad inmediatamente superior.
Este antiquísimo sistema que tiene origen en Babilonia ha llegado hasta nuestros días, en donde muy pocas -pero importantes- cosas funcionan y operan con él, entre esas cosas los relojes, pero también por ejemplo los ángulos de las figuras geométricas o las magnitudes y coordenadas terrestres (que se basan también en la geometría, cuyo sistema de longitud y latitud fue inventado por Hiparco).
Es cierto, no obstante, que esto no ocurre en los relojes analógicos (al menos, no siempre en sus esferas, aunque esto depende mucho también del diseño que se haya buscado con ellas). En esos relojes la libertad del diseño permite que haya modelos donde en lugar del 12 pongan 60, o que los minutos estén numerados de 0 a 60. Sin embargo, eso tiene otra explicación, ya que responde a una esfera de 360 grados, y por ello al plano del reloj no se le llama superficie métrica, sino esférica. Existe una especialidad dentro de la trigonometría que se encarga de estudiar todos estos temas, llamada trigonometría esférica. Y es que un círculo se divide en 360 º (6 · 60).
Por lo tanto, cuando vemos la hora en un reloj digital estamos viendo una suma constante de segundos, minutos y horas (los segundos se suman a los minutos, los minutos a las horas, en constante iteracción). Sin embargo, cuando vemos la hora en un reloj analógico no estamos viendo una suma, es decir, un incremento matemático calculado por su sistema electrónico o mecánico, sino una indicación. La aguja está señalando una posición en una esfera dividida en 60 minutos (1 hora) con índices de 12 (un múltiplo exacto de 60, 12 · 5 = 60), de ahí que los minutos vayan de 5 en 5. Tanto es así que usado como divisor de 360 obtendremos las medias horas (360 : 12 = 30), pero no solo eso, si usamos como dividendo el 30, tendremos las horas enteras (360 : 30 = 12). Esto no es todo, el día se divide en 24 horas, que también coindicen exactamente con los números en los que podemos dividir 360: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 y 360. Esto es muy útil. Nos permite saber que podemos hacer un reloj de 12 o de 24 horas (medio día o un día completo), o de 36 horas (día entero y medio día siguiente), pero no podemos hacer un reloj de 48 horas (2 días enteros), porque el 48 no es divisible por 360, a no ser que dividiésemos cada intervalo en segmentos de 7,5 minutos cada uno (48 · 7,5 = 360), de lo contrario no sería exacto.
Estas son solo unas pocas de las curiosidades de las matemáticas y las horas, aunque para nuestro caso lo que importa es saber que cuando una manecilla nos señala una determinada posición en la esfera de un reloj analógico, está señalando un ángulo que es la parte que divide la esfera según la manecilla de la que se trate: segundero, minutero, u horaria. Y que estamos recorriendo una esfera de 360 º dividida en 60 partes iguales, que se puede calcular con el llamado "arco horario" de 360º : 12 = 30º.
En resumen, un reloj digital es un contador matemático (en su esencia, queremos decir), mientras que un reloj analógico es un indicador posicional. Por eso en uno tiene 60 puntos posicionales (en geometría 360º), mientras que el otro tiene un sistema recursivo de 00 a 59. Uno indica grados (transformados en minutos y segundos), y el otro realiza cálculos de dígitos (transformados en minutos y segundos también).
Si el sistema de contador de un reloj mecánico fuese el mismo que el de un reloj digital, no estaríamos hablando de un reloj posicional, sino de una calculadora mecánica (funcionaría sumando dígitos, no por desplazamiento, aunque a nivel visual podría mostrarse perfectamente bien sea como un contador, o como un indicador de flecha).
| Redacción: ZonaCasio.com / ZonaCasio.blogspot.com
Una explicación muy interesante y muy detallada.
ResponderEliminarCiertamente, los relojes digitales son calculadoras, por eso a Casio le fue tan bien desde sus comienzos en la relojería, ya que tenía ya varios años de experiencia en el mundo de las calculadoras.
ResponderEliminarEl 60 que se muestra en las esferas analógicas, bien podría ser un 00... XD
Muy interesante la nota; gracias ZC.