Cómo averiguar la media, la desviación típica y la varianza de datos compuestos o agrupados

Me he dado cuenta que, en cuestiones de estadística, existen libros de texto que incluyen explicaciones sobre cómo calcular con el "modo estadística" de la calculadora importantes datos como la media, la desviación típica (o desviación estándar) y la varianza, que no se corresponde con la forma de hacerlo de las calculadoras de Casio. Eso puede llevarnos a pensar que las calculadoras científicas de Casio no son capaces de darnos estos resultados cuando nos vienen agrupados, pero nada más lejos de la realidad. De hecho, desde las más básicas fx-82 (hasta, por supuesto, los modelos de gama más alta) son capaces de calcularlo.

Cuando nos dan unos datos simples para calcular, el procedimiento es bastante sencillo. Nosotros lo vamos a hacer, como ya sabéis, sobre las preciosas fx-82MS de la 2nd Edition, pero no obstante en la mayoría del resto de modelos el procedimiento es muy similar (quizá varíe algo las teclas específicas a pulsar, y poco más).




Vayamos primero con datos estadísticos lineales simples, por ejemplo, 22, 18, 9 y 1.

Primero, entramos en el modo de cálculos estadísticos presionando "Mode" y la tecla correspondiente al número "2":







Ahora, introducimos los datos: primero el número 22, y luego le damos a la tecla DT (que es la tecla M+, dicha tecla en modo estadística funciona como tecla de memoria de datos). Así con el resto, o sea: 22 DT 18 DT 9 DT 1 DT:





Borramos la pantalla con AC, puesto que ya tenemos los datos cargados en memoria. En cualquier momento podremos saber la cantidad (n) de datos introducidos pulsando SHIFT y a continuación 1 (S-SUM) y luego 3 (n):









En nuestro caso, tenemos cuatro bloques de datos:



Ahora volvemos a limpiar la pantalla con AC, y averiguaremos la media de la siguiente manera: pulsamos SHIFT, y luego la tecla 2 (S-VAR) y luego la tecla 1. Le damos a = y nos aparecerá la media: 12,5.











Vamos ahora a averiguar la desviación típica. Volvemos a pulsar SHIFT, luego 2, otra vez 2, y le damos a =. La desviación típica será 8,13:





Como la varianza es el cuadrado de la desviación típica (y la desviación típica, por cierto, es la raíz cuadrada de la varianza), para calcularla sólo tendremos que darle ahora al cuadrado al resultado (tecla x2):





Y nos dará 66,25, que es la varianza:



Bien, ¿y si los datos nos vienen agrupados? Imaginémonos esta serie de datos:

1 - 22
2 - 18
3 - 9
4 - 1

que serán, respectivamente, las columnas xi y fi.

En algunos libros de texto veremos que nos dirán para calcularlo algo así:

1x22 DT 2x18 DT 3x9 DT 4x1 DT

Sin embargo así no es como se introducen los datos agrupados en estas calculadoras de Casio. Para hacerlo debemos operar de la manera que os explicamos a continuación aunque, como de la operación anterior tenemos la memoria de la calculadora con los datos, deberemos limpiar la memoria estadística previamente (sino el cálculo lo hará también con los datos anteriores). Para ello, limpiamos siguiendo el proceso de teclas SHIFT MODE 1 y finalmente la tecla =





Ahora ya odemos introducir los datos agrupados, y la forma de hacerlo es la siguiente: primero introducimos el 1, le damos a SHIFT, pulsamos la tecla , (;) -al lado de la tecla M+-, y finalmente la tecla DT. Así con todo, cada fila en la misma serie de datos, y guardamos finalmente con DT:

1 SHIFT , (;) 22 DT 2 SHIFT , (;) 18 DT 3 SHIFT , (;) 9 DT 4 SHIFT , (;) 1 DT









Veremos que al final del grupo de datos tendremos como n=50 (el sumatorio de la columna Fi):



Y para calcular ahora la media, la desviación típica y la varianza haremos como ya os explicamos antes. Media SHIFT 2 1:



Dando como resultado 1,78. Desviación típica SHIFT 2 2:



Dando como resultado 0,80. Y varianza, haciendo este resultado al cuadrado con la tecla x2:







Dando como resultado 0,6516.

Como veis, son una serie de pasos no muy complicados, pero que es preciso conocer para poder operar con las calculadoras Casio y poder calcular con ellas tanto datos estadísticos con series simples, como agrupadas. Por desgracia en la mayoría de sitios te enseñan a trabajar con las calculadoras de Casio con datos simples, pero no suelen hacerlo cuando las series nos vienen agrupadas. De hecho, ni en los propios manuales que te vienen con las calculadoras te enseñan cómo hacerlo.

| Redacción: ZonaCasio.com / ZonaCasio.blogspot.com

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